В шахматном турнире участвовали ученики 9-го и 10-го классов. Каждый участник играл с каждым другим один раз. Десятиклассников

Пусть в турнире участвовало n девятиклассников.Тогда десятиклассников было 10n;Всего участников было: n + 10n = 11n;Каждый сыграл (11n - 1) партий;Общее количество разыгранных очков:1/2 · 11n(11n - 1) = 5,5n(11n - 1);По условию, отношение числа очков, набранных девятиклассниками, к числу очков, набранных десятиклассниками, равно 1 : 4,5. Поэтому девятиклассники набрали n(11n - 1) очков;Значит, получается, что девятиклассники выиграли все партии, которые сыграли. Это возможно, только если девятиклассник был один. Если бы их было больше одного, они бы играли между собой и не могли бы выиграть все партии. Поэтому, в турнире играл один девятиклассник, он выиграл все партии и набрал 10 очков.Ответ: В турнире участвовал один ученик 9-го класса и он набрал 10 очков;