Сравните числа корень из 67 + корень из 61 и 16

√67 + √61 и 16.

Возведем левую и правую часть в квадрат.

(√67 + √61)2 и 162.

Слева у нас формула квадрата суммы:

(а + b)2 = a² + 2 * a * b + b².

Справа просто нужно возвести в квадрат число, то есть умножить само на себя.

67 + 2 * √67 * √61 + 61 и 16 * 16.

Упростим левую и правую части.

128 + 2 * √(67 * 61) и 256.

Вычтем из левой и правой части 128.

2 * √4087 и 128.

Теперь поделим обе части на 2.

√4087 и 64.

Возведем в квадрат обе части.

4087 и 4096;

4087 < 4096.

Напишем в исходном виде неравенство.

√67 + √61 < 16.