Какое из чисел больше 3+корень из 8 или корень из 7 + корень из 10

Сравним числа: (3 + √8) и (√7 + √10).

Представим первое число в виде 3 + √8 = √9 + √8.

Возведем оба числа в квадрат:

(√9 + √8)² = 9 + 2 * √9 * √8 + 8 = 17 + 2√72.

(√7 + √10)² = 7 + 2 * √7 * √10 + 10 = 17 + 2√70.

Т.к. √72 > √70, то:

2√72 > 2√70,

17 + 2√72 > 17 + 2√70,

(√9 + √8)² > (√7 + √10)².

Т.к. квадрат первого числа больше, чем квадрат второго, то и само первое число больше второго:

√9 + √8 > √7 + √10.

3 + √8 > √7 + √10.

Ответ: 3 + √8 > √7 + √10.