Lg (3x-17) - lg (x+1) = 0

Для того чтобы решить данное уравнения вспомним свойство логарифмических функций и найдем область допустимых значений нашего уравнения, помня что аргумент под выражением логарифма всегда больше нуля, поэтому имеем систему неровностей:3x - 17 > 0,x + 1 > 0;3x > 17,x > - 1;x > 17 / 3,x > - 1;Общим решением из данной системы неровностей будет х > - 1;ОДЗ: х є (- 1; ∞);Решим уравнение помня что выражения под логарифмом за одинаковым основанием равны между собой:lg (3x - 17) = lg (x + 1);3x - 17 = x + 1;2x = 18;x = 9, что удовлетворяет ОДЗ.Ответ: 9.