Отношение корней квадратного уравнения х^2- 6х + а = 0 равно 2. Найдите параметр а.

Из Теоремы Виета приведённого квадратного уравнения:aх^2 + bx + c = 0 следует:х1 + х2 = - b;х1 * х2 = c;Отсюда:х1 + х2 = 6;х1 * х2 = а;Решим систему уравнений вида:х1 + х2 = 6;х1 / х2 = 2;Из первого уравнения найдём значение х1:х1 = 6 - х2 подставим это значение во второе уравнение:(6 - х2) / х2 = 2;6 - х2 = х2 * 2;6 - х2 = 2х * х2;2 * х2 + х2 = 6;3 * х2 = 6;х2 = 6 / 3;х2 = 2 Подставим найденное значение х2 в х1 = 6 - х2:х1 = 6 - 2 = 4;х1 = 4;Найденные значения корней подставим в формулу х1 * х2 = а;Отсюда:а = 4 * 2 = 8;Ответ: а = 8.