Найдите значение выражения: 5^6*3^4÷15^4

Найдем значение выражения 5 ^ 6 * 3 ^ 4 ÷ 15 ^ 4. Для того, чтобы найти значение выражения 5 ^ 6 * 3 ^ 4 ÷ 15 ^ 4, используем свойства степеней: 1) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); То есть получаем: 5 ^ 6 * 3 ^ 4 ÷ 15 ^ 4 = 5 ^ 2 * 5 ^ 4 * 3 ^ 4 ÷ 15 ^ 4 = 5 ^ 2 * (5 * 3) ^ 4 ÷ 15 ^ 4 = 5 ^ 2 * 15 ^ 4 ÷ 15 ^ 4 = 25 * 15 ^ 4/15 ^ 4; Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 15 ^ 4, тогда получим: 25 * 15 ^ 4/15 ^ 4 = 25 * 1/1 = 25/1 = 25; Ответ: 5 ^ 6 * 3 ^ 4 ÷ 15 ^ 4 = 25.