Sin(п+3/4х)-sin(3п/2-3/4х)=0

Чтобы решить наше уравнения воспользуемся тригонометрическими формулами перехода от синуса к косинусу, а именно нам потребуются sin (п + a) = - sin a, sin (3п / 2 + a) = - cos a, применим к нашему уравнению:sin (п + 3 / 4х) - sin (3п / 2 - 3 / 4х) = 0;- sin 3 / 4х + cos 3 / 4х = 0, разделим левую и правую часть нашего уравнения на cos 3 / 4х, имеем:- tg 3 / 4x + 1 = 0;- tg 3 / 4x = - 1;tg 3 / 4x = 1;3 / 4x = arctg (1) + п * n, n є Z;3 / 4x = п / 4 + п * n, n є Z;x = п / 3 + 4п / 3 * n, n є Z.