Найти точки экстремума функции y=x^4-4x^3+20 и значение функции в этих точках

Решение: 1. Перепишем исходную функцию: x^4 – 4x^3 + 20. 2. Найдём производную данной функции и приравняем производную к 0 для нахождения точек экстремума:Производная равна 4x^3 – 12x^2.4x^3 – 12x^2 = 0;x^2 * (4x - 12) = 0;x^2 = 0 или 4x – 12 = 0;x^2 = 0;x = 0;4x – 12 = 0;4x = 12;x = 12 / 4;x = 3;Точки экстремума x = 0 и x = 3. 3. Найдём значение функции в точках экстремума:Если x = 0, то x^4 – 4x^3 + 20 = 0^4 – 4 * 0^3 + 20 = 20;Если x = 3, то x^4 – 4x^3 + 20 = 3^4 – 4 * 3^3 + 20 = -7;Ответ: точки экстремума x = 0 и x = 3. Значение функции в точке 0 равно 20, значение функции в точке 3 равно -7.