Cos^2x-sin^2x=2cosx-1

В нашем уравнении сделаем преобразования, а именно применим основное тригонометрическое тождество которое имеет вид: сos^2x + sin^2x = 1, отсюда sin^2x = 1 - сos^2x, подставим в наше уравнения и преобразуем его:

cos^2x - sin^2x = 2cosx - 1;

cos^2x - (1 - сos^2x) = 2cosx - 1;

cos^2x - 1 + сos^2x = 2cosx - 1, перенесем все члены из левой части уравнения в правую, имеем:

cos^2x - 1 + сos^2x - 2cosx + 1 = 0;

2cos^2x - 2cosx = 0;

cosx(2cosx - 2) = 0;

1) cosx = 0;

x = pi / 2 + pi * n, n є Z;

2) 2cosx - 2 = 0;

cosx = 1;

x = 2pi * n, n є Z.