На двух скамейках сидят по 6 ребят. Все они разного возраста, никому из них еще нет 16 лет. Суммы и произведения возрастов

   Решение:

   1. Пусть S - сумма, а M - произведение возрастов. Тогда сумма возрастов всех мальчиков будет 2S, а произведение - M^2.

   2. M^2 - полный квадрат, поэтому простые множители должны быть в четной степени.

   3. 11 и 13 - исключаются, т.к. эти множители встречаются только 1 раз.

   4. На 5 делятся числа 5, 10 и 15, одно из них исключаем.

   5. 2S - четное число, нечетные возрасты встречаются в четное число раз. Поэтому 5 и 15 присутствуют.

   Так что из  значений 5, 10, 15 исключаем 10.

   Ответ: не может.