2log5 (4-x )* log2x (4-x)=3log5 (4-x)-log5 (2x)

Решение:1) Область допустимых значений:{4 - х > 0, 2 х > 0, 2 х ≠ 1}{х < 4, х > 0, х ≠ 1/2}2) Делим обе части уравнения на log5(4 - x)2 log2х(4 - х) = 3 - (log5(2x) / log5(4 - x))2 log2х(4 - х) = 3 - log4-х(2х)2 log2х(4 - х) = 3 - ( 1/log2х(4 - х))Пусть log2х(4 - х) = t, тогда 2t = 3 - (1/t)2t - 3 + (1/t) = 0 (t≠0)2t^2 - 3t + 1 = 03) 2t^2 - 3t + 1 = 0t1 = (3 + 1) / 4 = 1,t2 = (3 - 1) / 4 = 1/2,4) log2х(4 - х) = 14 - x = 2x3x = 4x = 4/3, удовлетворяет ОДЗ5) log2х(4 - х) = 1/24 - х = 2^1/216 - 8х + х^2 = 2xx^2 - 10x + 16 = 0x1 = 2, удовлетворяет ОДЗx2 = 8, не удовлетворяет ОДЗОтвет: {4/3, 2}