Петя написал на доске 5 разных цифр, среди которых нет нуля. Он заметил, что никакие две из них не дают в сумме 10. Какая

Среди цифр существуют 4 пары различных цифр, которые в сумме дают число 10:

1) Цифры \"1\" и \"9\"  (1 + 9 = 10);

2) Цифры \"2\" и \"8\"  (2 + 8 = 10);

3) Цифры \"3\" и \"7\"  (3 + 7 = 10);

4) Цифры \"4\" и \"6\"  (4 + 6 = 10).

У цифры \"5\" нет отличной от нее пары, по тому, что 5 + 5 = 10.

Чтобы выписать пять различных цифр, любые две из которых в сумме не равны 10, Петя должен выписать по одной цифре из указанных 4-х пар.

 А пятая цифра обязательно будет цифра \"5\". Она и будет наверняка написана на доске.

 Ответ: 5.