Решите данные неравенства 1)х2-3х-4>>0 2)-х2-2х+48<0 3)2х2+3х-5>>0

Решим данные неравенства:

 1) х ^ 2 - 3 * х - 4 > = 0;

x² - 3x - 4 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (3 - √25)/(2·1) = (3 - 5)/2 = - 2/2 =  -1; 

x₂ = (3 + √25)/(2·1) = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4;   

Отсюда, x < = - 1 и  x > = 4. 

 2) - х ^ 2 - 2 * х + 48 < 0;

x ^ 2 + 2 * x - 48 > 0;

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-48) = 4 + 192 = 196; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (-2 - √196)/(2·1) = (-2 - 14)/2 = -16/2 = -8; 

x₂ = (-2 + √196)/(2·1) = (-2 + 14)/2 = 12/2 = 6;  

Отсюда, x < - 8 и x > 6. 

 3) 2 * х ^ 2 + 3 * х - 5 >  = 0; 

D = b² - 4ac = 3² - 4·2·(-5) = 9 + 40 = 49; 

x₁ = (-3 - √49)/(2·2) = (-3 - 7)/4 = -10/4 = -2.5; 

x₂ = (-3 + √49)/(2·2) = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1;

Отсюда получим, x < = - 2.5 и x > 1.