Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 8 и углом 15∘

 с = 8.

∠α = 15 \".

S - ?

1. Площадь прямоугольного треугольника S определяется формулой: S = a *b/2, где a, b - катеты прямоугольного треугольника.

2. Согласно определению sinα = a /с, cosα = b /с.

3. Выразим катеты прямоугольного треугольника.

a = с *sinα, b = с *cosα.

4. Площадь треугольника будет определяться формулой: S = с *sinα *с *cosα/2 = с^2 *sin2*α/4.

S = (8)^2 *sin2*15 \"/4 = 64 * 0,5 /4 = 8 см^2.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника составляет S = 8 см^2.

Рисунок: http://bit.ly/2g5V6QG