В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Т.к. в трапеции АВСD боковые стороны равны, то она является равнобедренной.1) Основания ВС и АD параллельны, диагональ ВD является секущей. Тогда угол ВDА и угол СВD накрест лежащие и равны между собой, угол ВDА = угол СВD = 49 градусов.2) В треугольнике ВСD: угол СВD = 49 градусов, угол СDВ = 13 градусов по условию, т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, угол ВСD = 180 - 13 - 49 = 118.3) В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Значит угол АВС = углу ВСD = 118.В свою очередь угол АВС состоит из двух углов: угол АВС = угол АВD + угол DВС.Угол АВD = угол АВС - угол DВС = 118 - 49 = 69.Ответ: угол АВD равен 69 градусов.