При каких значениях a уравнение ax^2-2ax-a+2=0 имеет один корень?

Запишем данное выражение в следующем виде:а * х² + (-2а) * х - (а - 2) = 0.Данное квадратное уравнение будет иметь один корень в том случае, когда его дискриминант равен 0.Найдём дискриминант уравнения:D = (- 2а)² - 4 * а * (- (а - 2) = 4 * а² + 4 * а² - 8 * а = 8 * а² - 8 * а = 8 * а * (а - 1).Следовательно, 8 * а * (а - 1) = 0.Данное выражение будет равно 0 когда один из множителей равен 0, то есть в двух случаяха = 0 или а = 1.Ответ: а = 0 и а = 1.