Упростите выражение sina-sin3a/cos3a+cosa

1. Преобразуем числитель дроби.По формуле синуса тройного угла разложим второе слагаемое:sin α – sin (3α) = sin α – (3 * sin α – 4 * sin³ α) = sin α – 3 * sin α + 4 * sin³ α = 4 * sin³ α – 2 * sin α. 2. Преобразуем знаменатель дроби.По формуле косинуса тройного угла разложим первое слагаемое:cos (3α) + cos α = 4 * cos³ α – 3 * cos α + cos α = 4 * cos³ α – 2 * cos α. 3. Таким образом, данная по условию дробь преобразована до вида:(4 * sin³ α – 2 * sin α)/(4 * cos³ α – 2 * cos α).Вынесем за скобки общие множители:(2 * sin α * (2 * sin² α – 1))/(2 * cos α * (2 * cos² α – 1)).Преобразуем скобки по формуле косинуса двойного угла:2 * sin² α – 1 = - (1 - 2 * sin² α) = - cos (2α);2 * cos² α – 1 = cos (2α).Таким образом, дробь имеет вид:(2 * sin α * (- cos (2α))/(2 * cos α * cos (2α)).Сократим дробь на 2 * cos (2α):(- sin α)/cos α.По определению тангенса:(- sin α)/cos α = - tg α.