Х+2/х-2 + х-2/х+2=13/6

Чтобы решить уравнение (х + 2)/(х - 2) + (х - 2)/(х + 2) = 13/6 в левой части уравнения приведем дроби к общему знаменателю.

Домножим первую дробь на (х + 2), вторую на (х - 2):

((х + 2)^2 + (x - 2)^2)/(x^2 - 4) = 13/6;

(x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 4) = 13/6;

(2x^2 + 8)/(x^2 - 4) = 13/6.

Применяем основное свойство пропорции:

6(2x^2 + 8) = 13(x^2 - 4);

12x^2 + 48 = 13x^2 - 52;

12x^2 - 13x^2 = - 52 - 48;

- x^2 = - 100.

Умножим на - 1 обе части уравнения:

x^2 = 100;

x = √100 = √10^2 = 10.

Ответ: х = 10.