Разложите на множители : 125a^3-1

Разложим выражение 125 * a ^ 3 - 1 на множители.Для того, чтобы разложить выражение на множители 125 * a ^ 3 - 1 используем формулу сокращенного умножения (a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2). То есть получаем:125 * a ^ 3 - 1 = 5 ^ 3 * a ^ 3 - 1 = (5 * a) ^ 3 - 1 ^ 3 = (5 * a - 1) * ((5 * a) ^ 2 + 5 * a * 1 + 1 ^ 2) = (5 * a - 1) * (25 * a ^ 2 + 5 * a + 1);В итоге получили, 125 * a ^ 3 - 1 = (5 * a - 1) * (25 * a ^ 2 + 5 * a + 1).Ответ: 125 * a ^ 3 - 1 = (5 * a - 1) * (25 * a ^ 2 + 5 * a + 1).