1. Найдите корень уравнения (8х − 1)(8х + 1) = 4х(16х + 1) − 2 4. Найдите неизвестный угол треугольника, если два других

1. (8х - 1)(8х + 1) = 4х(16х + 1) - 2;(8x)^2 - 1^2 = 4x * 16x + 4x * 1 - 2;64x^2 - 1 = 64x^2 + 4x - 2;64x^2 - 64x^2 - 4x = -2 + 1;-4x = -1;4x = 1;x = 1 : 4;x = 1/4;x = 0,25.Ответ: х = 0,25.4. Применяем теорему о сумме углов треугольника: сумма углов в плоском треугольнике всегда равна 180°.Пусть х — градусная мера неизвестного угла, тогдах +60° + 80° = 180°;х + 140° = 180°;х = 180° - 140°;х = 40°.Ответ: 40° .5. Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°.Тогда второй угол равен 180° - 40° = 140°.Теперь применяем теорему о сумме углов треугольника: сумма углов в плоском треугольнике всегда равна 180°.Тогда третий угол равен 180° - 140° - 30° = 10° .Ответ: 30° ; 140° ; 10° .6. Пусть х — количество книг на верхней полке, тогда3х — количество книг на нижней полке.После перестановки на верхней полке оказалось (х + 15) книг, а на нижней полке — (3х - 15) книг.По условию на полках оказалось поровну книг.Составляем уравнение:х + 15 = 3х - 15;15 + 15 = 3х - х;30 = 2х;х = 30 : 2;х = 15.Тогда первоначально на верхней полке было 15 книг, а на нижней полке было 3х = 3 * 15 = 45 книг.Ответ: 15 и 45 книг.