Сколько существует различных пятизначных чисел в записи которых используются только две цифры: 1 и 2

В задании не сказано, должны ли обязательно входить и 1 и 2. Поэтому будем рассматривать вариант, если допускается возможность записывать числа 11111 и 22222.

Запишем число в виде АБВГД.

На позиции А - 2 варианта, цифры 1 и 2.

На позиции Б - 2 варианта, цифры 1 и 2.

На позиции В - 2 варианта, цифры 1 и 2.

На позиции Г - 2 варианта, цифры 1 и 2.

На позиции Д - 2 варианта.

Общее количество: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 числа.

Ответ: 32 числа.