. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильной восьмиугольной призмы, если все ее рёбра увеличить в 1,5 раза?

а1 = 1,5 *а.h1 = 1,5 *hS1/S2 - ?Площадь поверхности S правильной восьмиугольной призмы определяется формулой: S = 2 *Sосн + 8 *Sбок.Основанием правильной восьмиугольной призмы есть правильный восьмиугольник.Площадь правильного восьмиугольника определяется формулой: Sосн = 2 *а^2 *(1 + √2).Sбок = а *h.S1 = 2 *Sосн1 + 8 *Sбок1.Sосн1 = 2 *а1^2 *(1 + √2) = 2 *(1,5 *а)^2 *(1 + √2) = 2,25 *2 *а^2 *(1 + √2) = 2,25 * Sосн.Sбок1 = а1 *h1 = 1,5 *а *1,5 *h = 2,25 *а *h = 2,25 *Sбок.S1 = 2 *Sосн1 + 8 *Sбок1 = 2 *2,25 *Sосн + 8 *2,25 *Sбок = 2,25 *(2 *Sосн + 8 *Sбок) = 2,25 * S.Ответ: площадь поверхности правильной восьмиугольной призмы увеличится в 2,25 раза: S1 = 2,25 * S.