В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см^2, угол между ними –

Решение:

1) Графическая иллюстрация: http://bit.ly/2ihEeHf  

2) Выберем на стороне AA1 некоторую точку M. Проведем прямую MN, которая будет перпендикулярна стороне AA₁. Проведем прямую MO, которая также будет перпендикулярна стороне AA₁.

3) Стороны MN и MO равны и равны также площади двух боковых граней деленной на боковое ребро наклонной треугольной призме. Эти величины нам даны в условии, значит MN = MO = 20/5 = 4 см.

4) Угол OMN нам дан и он равен 60 градусом, так как он линейный угол двугранного угла между боковыми гранями.

5) Треугольник MON равносторонний и является перпендикулярным сечением. Значит площадь боковой поверхности призмы находится, как произведение периметра  треугольника MON на боковое ребро: S = (4 + 4 + 4) * 5 = 60 см^2.