. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 40

tвс = 15 мин.

tм = tв - 40 мин.

tв - ?

1. Выразим скорость велосипедиста Vв: Vв = S/ tв, где S - расстояние между А и В, tв - время прохождения расстояние между городами велосипедистом.
2. Выразим скорость мотоциклиста Vм: Vм = S/ tм = S/ (tв - 40) , где S - расстояние между А и В, tм - время прохождения расстояние между городами мотоциклистом.
3. Выразим  скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста: Vв + Vм = S/ tв + S/ (tв - 40) = (S *( tв - 40) + S *tв) / (tв *(tв - 40).  
4. Выразим время tвс, за которое они встретятся: tвс = S/ (Vв + Vм) = (S *tв *(tв - 40)) / (S *( tв - 40) + S *tв) = tв *(tв - 40) / (( tв - 40) + tв).

tвс = 15.

1. Составим уравнение и решим его: tв *(tв - 40) / (( tв - 40) + tв) = 15;

tв *(tв - 40) = 15 *(( tв - 40) + tв);

tв^2 - 70 *tв  + 600 = 0 - квадратное уравнение.

Д = 70^2 - 4 *1 *600 = 2500;

√Д = 50;

tв1,2 = (70 ± 50) / 2 *1;

tв1 = 60 мин, tв2 = 10 мин.

tв2 = 10 мин не подходит по смыслу задачи, так как они встретились, двигаясь вместе навстречу друг другу  за 15 мин.

Ответ: время движения велосипедиста из города В в город А составляет tв = 60 мин = 1 ч.