Нужно найти производную функции:а)y=x(в шестой степени)б)y=2 в)y=5/x г)y=3-5x д)sinx/x е)y=x ctg x

Решение:1) y\' = (x^6)\'. Табличная производная: (x^n)\' = n * x^(n-1). Получаем: (x^6)\' = 6x^5.2) y\' = 2\'. Производная константы равна 0, значит ответ 0.3) y\' = (5/x)\' = 5x^(- 1). Табличная производная: (x^n)\' = n * x^(n-1). Получаем: - 5x^ -2.4) y\' = (3 - 5x)\'. Производная разности равна разности производных. Получаем: 3\' - (5x)\' = 0 - 5 = - 5.5) Производная частного: y\' = (sinx/x)\' = ((sinx)\' * x - (x)\' * sinx) / x^2 = (cosx * x - sinx) / x^2.6) Производная произведения: y\' = (x ctgx)\' = (x)\' * ctgx + (ctgx)\' * x = ctgx - x/sin^2x.