Представьте 36a^6b^12 в виде степени произведения. Значок ^ означает степень

1. Представим каждый из множителей, входящий в одночлен в виде степени

36 = 6 * 6 = 62.

36а⁶b¹² = 62а6b¹².

2. Найдем НОД степеней, НОД (2, 6, 12) = 2.

НОД - наибольшее число, на которое делятся без остатка числа 2, 6, 12.

3. Представим в виде степени, пользуясь правилом: при возведении степени в степень показатели перемножаются.

6²а⁶b¹² = 62а^{3 * 2}b^{6 * 2} = 62 * (а3)2 * (b6)2 = (6a3b6)².

Ответ: 36а⁶b¹² = (6a³b⁶)².