|2|x|-5/3|=7/6 решите плиз (/=это дробь)

Решим уравнение с модулем |2|x| - 5/3| = 7/6.

Модуль числа — это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа, то есть модуль числа всегда положительное число.

   Следовательно уравнение |2|x| - 5/3| = 7/6 разобьется при раскрытии модуля на два уравнения:

2|x| - 5/3 = 7/6 или 2|x| - 5/3 = -7/6.

Решим первое уравнение:

2|x| - 5/3 = 7/6 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);

2|x| = 7/6 + 5/3;

2|x| = 7/6 + 10/6;

2|x| = 17/6;

|x| = 17/6 : 2;

|x| = 17/6 * 1/2;

|x| = (17 * 1)/(6 * 2);

|x| = 17/12;

х = -1 5/12 или х = 1 5/12.

Решим второе уравнение:

2|x| - 5/3 = -7/6 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);

2|x| = -7/6 + 5/3;

2|x| = -7/6 + 10/6;

2|x| = 3/6;

2|x| = 1/2;

|x| = 1/2 : 2;

|x| = 1/2 * 1/2;

|x| = 1/4;

х = -1/4 или х = 1/4.

Ответ: -1 5/12; 1 5/12; -1/4; 1/4.