Докожите что Двух значное число,записанное двумя одинаковыми цыфрами,кратно 11

Представим для понятной в решении наглядности это двузначное число 11 в подобном виде:аа = 10а + а = а : (10 + 1) = 11а.Двухзначное число,записанное двумя одинаковыми цифрами, всегда кратно 11. То есть любой десяток + 1 всегда кратен 11.Например: 11 : 11 = 1; 22 : 11 = 2; 33 : 11 = 3; 44 : 11 = 4; 55 : 11 = 5; 66 : 11 = 6; 77 : 11 = 7; 88 : 11 = 8; 99 : 11 = 9.