решите уравнение (2sinx-1)(ctgx-1)√sinx=0

   1. Допустимые значения переменной:

      (2sinx - 1)(ctgx - 1)√sinx = 0;

      sinx ≥ 0;

      x ∈ [0 + 2πk, π + 2πk], k ∈ Z.

   2. Приравняем к нулю каждый множитель:

• [2sinx - 1 = 0;[ctgx - 1 = 0;[√sinx = 0;
• [sinx = 1/2;[ctgx = 1;[sinx = 0;
• [x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;[x = π/4 + πk, k ∈ Z;[x = πk, k ∈ Z.

   3. Пересечением с областью допустимых значений переменной найдем окончательное решение уравнения (исключаем корень 5π/4 + 2πk):

      [x = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;      [x = π/4 + 2πk, k ∈ Z;      [x = πk, k ∈ Z.

   Ответ:  π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk; π/4 + 2πk; πk, k ∈ Z.