Через точку пересечение диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая,пересекающая сторону AB в точке M, а сторону

Пусть точка пересечения диагоналей AB и  CD точка О.Докажем, что четырёхугольники AMND и  MBCN равны, и тогда площадь ABCD = удвоенной площади AMND= 2 * 48 = 96 (м2 ).

Для доказательства найдем в выше названных четырёхугольниках равные треугольники.

Треугольники AMO = CNO, так как равны в них стороны и прилежащие углы. < MOA  = < CON , < MAO = < OCN,   AO= OC.

Для доказательства использовались свойство равенства частей диагоналей, поделённых точкой деления О, свойство равенства .внутренне накрест лежащих углов при параллельных прямых AB и  CD.

По тому же принципу равны треугольники OBM  и   ODN ,  AOD и    BOC.То есть AMND и  BMNC состоят из равных треугольников, и их площади равны.

Ответ:96 м2