Вычислить: а³ + а⁻³,если а + а⁻¹=5

а³ + а⁻³, если а + а⁻¹ = 5;a + 1/a = 5;Разложим а³ + а⁻³ на множители по формуле для суммы кубов;а³ + а⁻³ = а³ + (1/a)³ == (a + 1/a) (a² - a · 1/a + (1/a)²) == (a + 1/a) (a² - 1 + (1/a)²) == (a + 1/a) (a² + 2 + (1/a)² - 3) == (a + 1/a) ((a + (1/a))² - 3) = 5(5² - 3) = 110;Ответ: а³ + а⁻³ = 110, если а + а⁻¹=5;