Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MNP, если MN=5, NP=16, NA=4, NA- высота треугольника MNP

Решение задачи: 1. Определим третью сторону треугольника МР.МР = МА + АР;МА2 = МN2 – NA2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9;NA = √9 = 3.АР2 = NP2 - NA2 = 262 – 42 = 240;AP = √240 = 15,5;МР = 15,5 + 3 = 18,5. 2. Определим площадь треугольника.S = 1/2 MP * NA;S = ½ * 18,5 * 4 = 37. 3. Определим радиус окружности описанной около треугольника.R = MN * NP * MP/4S;R = 5 * 16 * 18,5/4 * 37 = 1480/148 = 10Ответ: Радиус оркружности 10.