Y=(5-e)e^2-x найти точку минимума

y = (5 – x) e2 – xНайдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых производная функции равна 0.y’ = ((5 – x) e2 – x)’ = - e2 – x - (5 – x) e2 – x = e2 – x (- 1 – 5 + x) = (x – 6) e2 – x(x – 6) e2 – x = 0x – 6 = 0x = 6e2 – x = 0корней нет.Исследуем знак производной функции на промежутках:х < 6: y’ < 0, функция убываетx > 6: y’ > 0, функция возрастаетТ.к. при переходе через точку х = 6 производная функции меняет знак с «-» н «+», то точка х = 6 является точкой минимума.у (6) = (5 – 6) e2 – 6= - e– 4Ответ: точка минимума х = 6, минимум функции равен - e– 4.