В каждую клетку таблицы 7×7 ставят 0 или 1. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы сумма чисел в каждой строке

Возьмем квадрат 6х6, который содержится в данном квадрате и заполним его нулями и единицами. Всего существует 2^36 способов таких размещений. В каждую из 6 х 6 = 36 клеток можно поставить две цифры, 0 или 1. Останутся незаполненными 7 + 6 = 13 клеток, их нужно заполнить так, чтобы в каждом ряду и столбце получилась четная сумма. Это можно сделать единственным образом, значит количество способов будет 2^36. Ответ: 2^36.