Производная функции: у=3х2+5sin х-ех равна 6х+5cosх-ех 3х2-sinх-ех 6х-cosх+ех 3х2+5cosх-ех

Решение:

Найдём производную функции: у = 3х² + 5sin х - е^х

Воспользовавшись формулами:

1) (xⁿ)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции)

2) (sin x)’ = cos x (производная основной элементарной функции)

3) (e^x)’ = e^x (производная основной элементарной функции)

4) (с*u)’ = с*u’, где с – const (основное правило дифференцирования)

5) (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (3х²)’ = 2 * 3 * x^(2-1) = 6х

2) (5sin х)’ = 5 * (sin х)’ = 5cos x

3) (e^x)’ = e^x

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y’ = 6х + 5cos x - e^x

Ответ: y’ = 6х + 5cos x - e^x