В классе в течение недели 20 учеников получили хотя бы одну «пятёрку», 15 учеников получили не менее двух «пятёрок»,

Все те ученики, кто получил по две пятёрки, получили хотя бы одну пятёрку. Значит, их посчитали в обе группы. Тогда ровно одну пятёрку получили 20 - 15 = 5 учеников.Аналогично, ровно две пятёрки получили 15 - 13 = 2 ученика, ровно три — 13 - 8 = 5 учеников, ровно 4 — 8 - 3 = 5 учеников. Считаем, что оставшиеся три ученика получили не просто \"не менее пяти пятёрок\", а ровно по пять, иначе задача не имеет смысла.Тогда всего в классе пятёрок оказалось 5*1 + 2*2 + 5*3 + 5*4 + 3*5 = 5 + 4 + 15 + 20 +15 = 59.Ответ: всего ученики класса получили 59 пятёрок.