Найдите наибольшее число, которое при делении на 30 в неполном частном дает 31

Так как искомое число при делении на 30 даёт неполное частное 31, значит оно нацело на 30 не делится.

Следовательно, данное число представляет собой сумму произведения 30 на 31 и некоторого остатка, который получается при делении данного числа на 30:

30 * 31 + а.

По условию задачи нам необходимо найти наибольшее из таких чисел, то есть нам необходимо прежде всего найти наибольшее значение а.

Так как делителем является число 30, то наибольшим остатком будет число 29.

Таким образом, искомое число равно 30 * 31 + 29 = 959.