Множество значений функции y=2+cosx

Найдем множество значений функции y = 2 + cos x. 

Так как, функция у = cos x является тригонометрической функцией, то множеством тригонометрической функции косинус является [- 1; 1]. Тогда получаем: 

 - 1 < = cos x < = 1; 

К каждому значению выражения прибавим + 2, то есть получаем: 

- 1 + 2 < = + 2 + cos x < = 1 + 2; 

2 - 1 < = 2 + cos x < = 2 + 1;  

1 < = 2 + cos x < = 3; 

1 < = y < = 3; 

Отсюда получаем, что множеством значении функции y = 2 + cos x является [1; 3]. 

Ответ: [1; 3].