Найдите значение выражения: cos20*cos40*cos80

cos20° · cos40° · cos80°;Используем sin 2x = 2 sinx cosx;cosx = sin 2x / sinx;cos20° · cos40° · cos80° = sin40° cos40° cos80° / (2sin20°)=Преобразуем sin40° cos40° = sin80° / 2;Подставим:= sin80° cos80° / (4sin20°) = sin160° / (8sin20°) == sin (180° - 20°) / (8sin20°) =так как sin(180° - x) = sinx , значит sin(180° - 20°) = sin20°;= sin20° / 8sin20° = 1/8;Ответ: cos20° · cos40° · cos80° = 1/8;