Представьте в виде многочлена стандартного вида: a) x(2x^2-3x+1)+2x(3+2x-x^2) = б) m(m^2-mn+n^2)-n(m^2+mn+n^2) = в) 2p(1-p-3p^2)-3p(2-p-2p^2)=

Во всех выражениях раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. При раскрытии скобок, надо одночлен умножить на многочлен, при умножении одночлен надо умножить на каждый член многочлена.а) x(x^2 – 3x + 1) + 2x(3 + 2x – x^2) = (сначала х умножим на x^2, на (- 3х и на 1, потом 2х умножим на 3, на 2х и на (-x^2) = x^3 – 3x^2 + x + 6x + 4x^2 – 2x^3 = (x^3 – 2x^3) + (- 3x^2 + 4x^2) + (x + 6x) = - x^3 + x^2 + 5x;б) m(m^2 – mn + n^2) – n(m^2 + mn + n^2) = (m умножим на m^2, на (-mn и на n^2; (- n) умножим на m^2, на mn и на n^2) = m^3 – m^2 n + mn^2 – m^2 n – mn^2 – n^3 = m^3 + (- m^2 n – m^2 n) + (mn^2 – mn^2) – n^3 = m^3 – 2m^2 n – n^3;в) 2p(1 – p – 3p^2) – 3p(2 – p – 2p^2) = (2p умножим на 1, на (- р) и на (- 3p^2); (- 3р) умножим на 2, на (- р) и на (- 2p^2) = 2p – 2p^2 – 6p^3 – 6p + 3p^2 + 6p^3 = (- 6p^3 + 6p^3) + (- 2p^2 + 3p^2) + (2p – 6p) = p^2 – 4p;г) 2c(5a – 3c^2) – c(a – 6c^2) + 3a(a – c) = (2c умножим на 5а и на (- 3с^2); (- с) умножим на а и на (- 6с^2); 3а умножим на а и на (- с) 10ac – 6c^3 – ac + 6c^3 + 3a^2 – 3ac = (- 6c^3 + 6c^3) + (10ac – ac – 3ac) + 3a^2 = 6ac + 3a^2.