найдите область определения функции√х^2+7x-18/x^2-4

   Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения, а дробь - при ненулевых значениях знаменателя:

      f(x) = √(х^2 + 7x) - 18 / (x^2 - 4);

      {х^2 + 7x ≥ 0;      {x^2 - 4 ≠ 0;

      {х(x + 7) ≥ 0;      {(x + 2)(x - 2) ≠ 0;

      {x ∈ (-∞; -7] ∪ [0; ∞);      {x ≠ ±2;

      x ∈ (-∞; -7] ∪ [0; 2) ∪ (2; ∞).

   Ответ. Область определения функции: (-∞; -7] ∪ [0; 2) ∪ (2; ∞).