Решить систему уравнений: x^2 + y^2 = 65; xy = 28.

{ x ^ 2 + y ^ 2 = 65;x * y = 28;{ x ^ 2 + y ^ 2 = 65;x = 28/y;1) x ^ 2 + y ^ 2 = 65;(28/y) ^ 2 + y ^ 2 = 65;(28/y) ^ 2 * y ^ 2 + y ^ 2 * y ^ 2 = 65 * y ^ 2;(y ^ 2) ^ 2 - 65 * y ^ 2 + 784 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-65)2 - 4·1·784 = 4225 - 3136 = 1089;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:y ^ 2 = (65 - √1089)/(2·1) = (65 - 33)/2 = 32/2 = 16;y ^ 2 = (65 + √1089)/(2·1) = (65 + 33)/2 = 98/2 = 49;y1 = 4;y2 = - 4;y3 = 7;y4 = - 7;2) Найдем x = 28/y;x1 = 28/4 = 7;x2 = - 7;x3 = 28/7 = 4;x4 = - 28/7 = - 4;Ответ: (7; 4), (- 7; - 4), (4; 7), (- 4; - 7).