Решите уравнения lg (x-9)+lg (2x-1)=2

lg (x - 9) + lg (2x - 1) = 2; ОДЗ: х - 9 > 0, x > 9, 2x - 1 > 0, x > 1/2 => x > 9.lg ((x - 9)(2x - 1)) = 2;lg (2x^2 - x - 18x + 9) = 2;10^2 = 2x^2 - 19x + 9;2x^2 - 19x + 9 = 100;2x^2 - 19x - 91 = 0;D = (-19)^2 - 4 * 2 * (-91) = 361 + 728 = 1089;sqrt D = 33;x1 = (19 + 33)/4 = 13, x2 = (19 - 33)/4 = -3,5 - не удовлетворяет условию ОДЗ.Ответ: 13.Пояснение: Используем свойство логарифма: сумма логарифмов по одному основанию равна логарифму произведения по этому основанию (log a b + log a c = log a (bc)). Решаем квадратное уравнение.