Периметр прямоугольника равен 28 а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника а и b.S = a * bПо теореме Пифагора a^2 + b^2 = 10^2Периметр находится по формуле:P = 2 (a + b)2 (a + b) = 28. Следовательно: a + b = 14Возведем (a + b) в квадрат. Получаем:(a + b)^2 = 14^2(a + b)^2 = 196Раскрываем скобки:a^2 + 2ab + b^2 = 196Нам известно, a^2 + b^2 = 100Тогда получаем:2ab + 100 = 1962ab = 96ab = 48Ответ: S = 48