Садовод привез на рынок 91 кг яблок, которые после транспортировки разделил на три сорта. Яблоки первого сорта он продавал

http://bit.ly/2yBreTdПусть m - масса яблок третьего сорта, а масса яблок второго сорта меньше массы яблок третьего сорта на p %. Тогда массу яблок второго сорта можно выразить как [(100 - р) * m]/100 кг, а массу яблок первого сорта как [(100 - р)/100] * [(100-р) * m]/100 = m*[(100 - p)/100]^2 кг по условию. Так как всего было 91 кг яблок всех сортов, можно составить уравнение:m + [(100-р) * m]/100 + m * [(100 - p)/100]^2 = 91 — равенство 1.Введём замену:(100 - p)/100 = Х.И подставив в равенство 1, получим:m + mх + mx*2 = 91,m * (1 + x + x*2) = 91.Отсюда выразим m:m = 91/(1 + x + x^2) — равенство 2.По условию задачи, яблок всех сортов было продано на 2170 рублей. Исходя из этого можно составить уравнение:40mx^2 + 30mx + 20m = 2170,10m *(4x^2 + 3x + 2) = 2170.Выразим отсюда m:m = 217/(4x^2 + 3x + 2) — равенство 3.Из равенств 1 и 2 имеем:91/(1 + x + x^2) = 217/(4x^2 + 3x + 2),13/(1 + x + x^2) = 31/(4x^2 + 3x+ 2).Приведём к общему знаменателю обе дроби. Для этого числитель первой дроби 13 домножим на выражение (4x^2 + 3x + 2), числитель второй дроби 31 домножим на выражение (1 + x + x^2). Получим:52x^2 + 39x + 26 = 31 + 31x + 31x^2.Приведём подобные слагаемые:21х*2 + 8х - 5 = 0,D = 64 + 4*21*5 = 484,√D = 22.X1 = (-8 + 22)/42 = 1/3 - удовлетворяет условию m >0.X2 = (-8 - 22)/42 = -39/42 - не подходит, так как масса m >0.Тогда из равенства 2 получим:m = 91/(1 + 1/3 + 1/9) = 63 - масса яблок третьего сорта.Масса яблок второго сорта составляет х*m или 1/3*63 = 21 кг.Ответ: 21 кг.