Найти множество значений функции y=3-2sinx

Найдем множество значений функции y = 3 - 2 * sin x. 

- 1 < = y < = 1; 

- 1 < = 3 - 2 * sin x < = 1; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

- 1 - 3 < = - 2 * sin x < = 1 - 3; 

- 4 < = - 2 * sin x < = - 2; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем: 

- 4/(- 1) > = - 2 * sin x/(- 1) > = - 2/(- 1); 

4 > = 2 * sin x > = 2; 

4/2 > = sin x > = 1; 

1 < = sin x < = 2; 

Ответ: [1; 2].