В государстве 100 городов и из каждого из них выходит ровно 4 дороги. Чему равно число дорог в этой стране?

Постоим квадрт 10х10 городов. Получим 9х9 дорог. Тепрь возьмем 1й ряд. Там горда имеют по 3, а угловые по 2 дороги. Соединим дорогами города 1-3, 2-5,4-7, 6-9 и 8-10. Сделаем то же для всех сторон квадрата. Все города имеют по 4 дороги. Получаем 9х9+5х4=101 дорога. Даже если просто продлить линии дорог за пределы сторон квадрата (не соединяя их между собой) получим 11х11=121 дорога.