Докажите что неравенство (a+3)(a-5)>(a+5)(a-7) верно при любых значениях а.

Решение:1) (a + 3) (a - 5) > (a + 5) (a - 7).2) Преобразуем выражение до знака неравенства. Раскроем скобки. Получаем: a^2 - 5a + 3a - 15.2) Преобразуем выражение после знака неравенства. Раскроем скобки. Получаем: a^2 - 7a + 5a - 35.4) Подставляем полученные результаты: a^2 - 5a + 3a - 15 > a^2 - 7a + 5a - 35.5) Необходимо перенести слагаемые без a в правую часть, а с a в левую. При этом не забываем менять знак слагаемого на противоположный: a^2 - a^2 - 5a + 3a + 7a - 5a > 15 - 35.6) 0 > - 20. Верно. И данное неравенство не зависит от a. Значит a может быть любым.