√(√11-3)^2+√(√11-4)^2

При извлечение квадратного корня их квадрата разности, выражение заключается в знак модуля.

√(√11 - 3)^2 + √(√11 - 4)^2 = √|11 - 3| + √|11 - 4| = √8 + √7 = √2^3 + √7 = 2√2 + √7.

Число 2√2 + √7 упростить нельзя, поэтому запишем его в ответ именно в таком виде.

Ответ: 2√2 + √7.