В треугольнике АВС известно, что АС = 8, ВС = 15, угол С равен 90(градусов). Найдите радиус описанной около этого треугольника

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника совпадает с центром гипотенузы. Значит радиус этой окружности равен половине гипотенузы.Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:АВ^2 = 8 * 8 + 15 * 15;АВ^2 = 64 + 225;АВ^2 = 289;АВ = 18.Радиус описанной окружности = 18 / 2 = 9.